Der vollständige Leitfaden zur Prozentberechnung: Erhöhen, Verringern und Umkehren
Meistern Sie Prozentformeln für Einkaufsrabatte, Gehaltserhöhungen, Gewinnspannen und die Umkehrung der Umsatzsteuer.
Das Kernkonzept von Prozent verstehen
Das Wort Prozent kommt vom lateinischen per centum und bedeutet „zu Hunderten“. Jeder Prozentsatz ist einfach ein Bruch mit dem Nenner 100. Um einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln, müssen Sie lediglich den Dezimalpunkt um zwei Stellen nach links verschieben: 25 % wird zu 0,25 und 7,5 % wird zu 0,075.
1. Berechnung der prozentualen Steigerung und des Wachstums
Wenn Sie das Wachstum messen – beispielsweise einen Zuwachs eines Anlageportfolios, eine Bevölkerungsveränderung oder eine jährliche Gehaltserhöhung –, ermitteln Sie die Differenz zwischen dem neuen Wert und dem Anfangswert und dividieren diese dann durch den ursprünglichen Wert.
Wenn Ihr Stundenlohn von 20,00 $ auf 23,50 $ steigt, wie hoch wäre dann Ihre prozentuale Erhöhung?
1. Finden Sie die Dollardifferenz: 23,50 $ − 20,00 $ = 3,50 $.
2. Teilen Sie durch den Anfangslohn: 3,50 $ ÷ 20,00 $ = 0,175.
3. Mit 100 multiplizieren: 0,175 × 100 = 17,5 % Erhöhung.
2. Berechnung des prozentualen Rückgangs und der Rabatte
Rabatte auf Einzelhandelsartikel und Reduzierungen des Energieverbrauchs stellen einen prozentualen Rückgang dar. Die Formel zur Erhöhung ist in ihrer Struktur identisch, die Differenz spiegelt jedoch eine Reduzierung gegenüber dem ursprünglichen Preis wider.
Ein Wintermantel kostet 120,00 $ und wird um 30 % reduziert. Wie hoch ist der Checkout-Preis?
1. Multiplizieren Sie 120,00 $ mit 0,30, um den Rabattbetrag zu ermitteln: 36,00 $.
2. Rabatt vom Originalpreis abziehen: 120,00 $ − 36,00 $ = 84,00 $ Endpreis.
Schnelle Abkürzung: Multiplizieren Sie 120,00 $ direkt mit (1 − 0,30 = 0,70) = 84,00 $.
3. Prozentsätze umkehren (den ursprünglichen Vorsteuerwert ermitteln)
Ein häufiger Fehler beim Abzug von 20 % Mehrwertsteuer oder Umsatzsteuer besteht darin, 20 % von der Endrechnung abzuziehen. Das ist mathematisch falsch, da die Steuer auf der Bemessungsgrundlage vor Steuern und nicht auf der endgültigen Summe berechnet wurde. Um einen Prozentsatz umzukehren, teilen Sie ihn durch (1 + Rate).
Eine Computerquittung zeigt 1.150,00 US-Dollar inklusive 15 % Umsatzsteuer. Wie hoch war der Vorsteuerpreis?
Teilen Sie den Endbetrag durch 1,15: 1.150,00 $ ÷ 1,15 = 1.000,00 $ Preis vor Steuern.
Beachten Sie, dass die Subtraktion von 15 % von 1.150 $ (172,50 $) 977,50 $ ergeben würde, was falsch ist!