Notación científica y cifras significativas en ingeniería y ciencia
Cómo los científicos escriben distancias astronómicas y escalas atómicas, además de reglas para redondear la precisión medida.
Por qué existe la notación científica
En física y química, los números van desde la masa del Sol (1.989.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg) hasta la carga de un electrón (0,00000000000000000001602 culombios). Escribirlos con ceros estándar es propenso a errores. La notación científica escribe números en forma exponencial estándar.
Donde 1 ≤ |a| < 10 (llamado mantisa o significado) y b es un exponente entero.
Las 4 reglas de las cifras significativas (“Sig Figs”)
Las cifras significativas transmiten la precisión de una medición:
1. Todos los dígitos distintos de cero son significativos: 148 tiene 3 dígitos sig.
2. Los ceros entre dígitos distintos de cero son significativos: 4005 tiene 4 dígitos sig.
3. Los ceros a la izquierda NO son significativos: 0.0032 tiene solo 2 dígitos sig (los ceros a la izquierda son marcadores de posición).
4. Los ceros finales DESPUÉS de un punto decimal SON significativos: 45.00 tiene 4 dígitos sig (muestra precisión hasta la centésima).
Calcule (4,5 × 10³) × (2,00 × 10−²) con cifras significativas correctas:
1. Multiplicar coeficientes: 4,5 × 2,00 = 9,0.
2. Suma exponentes: 10³ × 10−² = 10^(3 − 2) = 10¹.
3. Verifique los higos sig: 4.5 tiene 2 higos sig; 2.00 tiene 3 sig higos. El resultado debe tener 2 sig figs.
4. Respuesta final: 9,0 × 10¹ (o 90. con 2 sig higos).