Comment fonctionnent réellement les intérêts composés : formules, fréquence et règle de 72
Comprenez comment les intérêts sur les intérêts accélèrent votre épargne et pourquoi la fréquence de composition est importante sur de longs horizons.
Intérêt simple vs intérêt composé
Les intérêts simples sont calculés uniquement sur votre montant en principal initial. Si vous investissez 1 000 $ à un taux d’intérêt simple de 5 %, vous gagnez exactement 50 $ chaque année, pour toujours.
Les intérêts composés, en revanche, sont des intérêts calculés sur le principal initial plus tous les intérêts accumulés des périodes précédentes. À mesure que votre solde augmente, chaque paiement d’intérêts ultérieur est plus important que le précédent, générant une courbe exponentielle.
Où A = montant final, P = principal, r = taux d'intérêt annuel (décimal), n = périodes de composition par an et t = nombre d'années.
L’impact de la fréquence de composition
La fréquence à laquelle les intérêts sont composés fait une différence mesurable. Les intervalles de composition courants sont annuels (n = 1), trimestriels (n = 4), mensuels (n = 12) et quotidiens (n = 365).
Comparaison de différentes fréquences de composition sur un dépôt initial identique :
• Intérêts simples : 10 000 $ + (600 $ × 20) = 22 000,00 $
• Composé annuellement (n=1) : 10 000 $ × (1,06)^20 = 32 071,35 $
• Mensuel composé (n=12) : 10 000 $ × (1 + 0,06/12)^240 = 33 102,04 $
• Composé quotidiennement (n=365) : 10 000 $ × (1 + 0,06/365)^7 300 = 33 197,91 $
Les intérêts composés ont ajouté plus de 11 100 $ de croissance pure au-delà des simples intérêts !
APY vs APR : ce que les banques ne clarifient pas toujours
Le TAEG (taux annuel en pourcentage) est le taux d'intérêt annuel indiqué sans tenir compte de la composition. L'APY (Rendement annuel en pourcentage) reflète le total réel des intérêts que vous gagnez sur une année complète, y compris les effets composés. Pour les comptes d’épargne et les CD, comparez toujours l’APY et non l’APR.
La règle de 72 : calcul mental rapide pour doubler l'argent
Pour estimer combien d'années il faudra à un investissement pour doubler à un taux de rendement annuel fixe, divisez 72 par le taux annuel en pourcentage :
Par exemple, un investissement rapportant 8 % par an doublera en environ 72 ÷ 8 = 9 ans. À 6 %, il double en 12 ans environ.