चक्रवृद्धि ब्याज वास्तव में कैसे काम करता है: सूत्र, आवृत्ति और 72 का नियम
समझें कि ब्याज पर ब्याज कैसे आपकी बचत को गति देता है और लंबी अवधि में चक्रवृद्धि आवृत्ति क्यों मायने रखती है।
साधारण ब्याज बनाम चक्रवृद्धि ब्याज
साधारण ब्याज की गणना पूरी तरह से आपकी प्रारंभिक मूल राशि पर की जाती है। यदि आप 5% साधारण ब्याज पर $1,000 का निवेश करते हैं, तो आप हमेशा के लिए हर साल ठीक $50 कमाते हैं।
इसके विपरीत, चक्रवृद्धि ब्याज, प्रारंभिक मूलधन और पिछली अवधि के सभी संचित ब्याज पर गणना किया जाने वाला ब्याज है। जैसे-जैसे आपका शेष बढ़ता है, प्रत्येक आगामी ब्याज भुगतान पिछले वाले से बड़ा होता है, जिससे एक घातीय वक्र उत्पन्न होता है।
जहांए=अंतिम राशि,पी=मूलधन,आर=वार्षिक ब्याज दर (दशमलव),न=प्रति वर्ष चक्रवृद्धि अवधि, औरटी=वर्षों की संख्या।
कंपाउंडिंग फ़्रीक्वेंसी का प्रभाव
ब्याज को कितनी बार संयोजित किया जाता है, इससे मापने योग्य अंतर पड़ता है। सामान्य संयोजन अंतराल में वार्षिक (एन = 1), त्रैमासिक (एन = 4), मासिक (एन = 12), और दैनिक (एन = 365) शामिल हैं।
एक समान प्रारंभिक जमा पर विभिन्न कंपाउंडिंग आवृत्तियों की तुलना करना:
• साधारण ब्याज: $10,000 + ($600 × 20) = $22,000.00
• वार्षिक रूप से संयोजित (n=1): $10,000 × (1.06)^20 = $32,071.35
• मासिक चक्रवृद्धि (n=12): $10,000 × (1 + 0.06/12)^240 = $33,102.04
• प्रतिदिन संयोजित (n=365): $10,000 × (1 + 0.06/365)^7300 = $33,197.91
चक्रवृद्धि ब्याज में साधारण ब्याज से परे $11,100 की शुद्ध वृद्धि शामिल हुई!
एपीवाई बनाम एपीआर: बैंक हमेशा क्या स्पष्ट नहीं करते हैं
एपीआर (वार्षिक प्रतिशत दर) चक्रवृद्धि को ध्यान में रखे बिना बताई गई वार्षिक ब्याज दर है। एपीवाई (वार्षिक प्रतिशत उपज) चक्रवृद्धि प्रभावों सहित आपके द्वारा पूरे वर्ष में अर्जित वास्तविक कुल ब्याज को दर्शाता है। बचत खातों और सीडी के लिए, हमेशा APY की तुलना करें, APR की नहीं।
72 का नियम: धन दोगुना करने के लिए त्वरित मानसिक गणित
यह अनुमान लगाने के लिए कि रिटर्न की एक निश्चित वार्षिक दर पर किसी निवेश को दोगुना होने में कितने साल लगेंगे, 72 को वार्षिक प्रतिशत दर से विभाजित करें:
उदाहरण के लिए, सालाना 8% रिटर्न देने वाला निवेश लगभग 72 ÷ 8 = 9 साल में दोगुना हो जाएगा। 6% पर, यह लगभग12 वर्षोंमें दोगुना हो जाता है।