O guia completo para cálculos percentuais: aumentar, diminuir e reverter
Domine fórmulas percentuais para descontos em compras, aumentos salariais, margens de lucro e reversão de impostos sobre vendas.
Compreendendo o conceito central de porcentagem
A palavra por cento vem do latim per centum, que significa “por cem”. Cada porcentagem é simplesmente uma fração com denominador 100. Converter uma porcentagem em decimal é tão simples quanto mover a vírgula duas casas para a esquerda: 25% torna-se 0,25 e 7,5% torna-se 0,075.
1. Cálculo da porcentagem de aumento e crescimento
Ao medir o crescimento – como um ganho na carteira de investimentos, uma mudança populacional ou um aumento salarial anual – você encontra a diferença entre o novo valor e o valor inicial e depois divide pelo valor original.
Se o seu salário por hora aumentar de $ 20,00 para $ 23,50, qual foi o seu aumento percentual?
1. Encontre a diferença em dólares: US$ 23,50 - US$ 20,00 = US$ 3,50.
2. Divida pelo salário inicial: US$ 3,50 ÷ US$ 20,00 = 0,175.
3. Multiplique por 100: 0,175 × 100 = aumento de 17,5%.
2. Cálculo de redução percentual e descontos
Descontos em itens de varejo e reduções no uso de energia representam redução percentual. A fórmula é idêntica em estrutura para aumentar, mas a diferença reflete a redução do preço original.
Um casaco de inverno custa US$ 120,00 e tem desconto de 30%. Qual é o preço de finalização da compra?
1. Multiplique US$ 120,00 por 0,30 para encontrar o valor do desconto: US$ 36,00.
2. Subtraia o desconto do preço original: US$ 120,00 - US$ 36,00 = preço final de US$ 84,00.
Atalho rápido: Multiplique $ 120,00 diretamente por (1 - 0,30 = 0,70) = $ 84,00.
3. Porcentagens reversas (encontrando o valor original antes dos impostos)
Um erro comum ao remover 20% de IVA ou imposto sobre vendas é subtrair 20% da fatura final. Isso é matematicamente incorreto porque o imposto foi calculado com base na base antes dos impostos, e não no total final. Para reverter uma porcentagem, divida por (1 + taxa).
Um recibo de computador mostra $ 1.150,00 incluindo um imposto sobre vendas de 15%. Qual foi o preço antes dos impostos?
Divida o valor final por 1,15: US$ 1.150,00 ÷ 1,15 = US$ 1.000,00 de preço antes dos impostos.
Observe que subtrair 15% de US$ 1.150 (US$ 172,50) daria US$ 977,50, o que é incorreto!