इंजीनियरिंग और विज्ञान में वैज्ञानिक संकेतन और महत्वपूर्ण आंकड़े
वैज्ञानिक खगोलीय दूरियाँ और परमाणु पैमाने कैसे लिखते हैं, साथ ही मापी गई सटीकता को गोल करने के नियम भी।
वैज्ञानिक संकेतन क्यों मौजूद है
भौतिकी और रसायन विज्ञान में, संख्याएँ सूर्य के द्रव्यमान (1,989,000,000,000,000,000,000,000,000,000 किलोग्राम) से लेकर एक इलेक्ट्रॉन के आवेश (0.000000000000000001602 कूलम्ब) तक होती हैं। इन्हें मानक शून्य के साथ लिखना त्रुटि-प्रवण है। वैज्ञानिक संकेतन संख्याओं को मानक घातांकीय रूप में लिखते हैं।
कहा1 ≤ |a| <10 (जिसे मंटिसा या महत्व कहा जाता है) औरबीएक पूर्णांक घातांक है।
महत्वपूर्ण आंकड़ों के 4 नियम ("सिग फिग्स")
महत्वपूर्ण आंकड़े माप की सटीकता बताते हैं:
1. सभी गैर-शून्य अंक महत्वपूर्ण हैं: <कोड>148 में 3 चिह्न हैं।
2. गैर-शून्य अंकों के बीच शून्य महत्वपूर्ण हैं: 4005 में 4 संकेत हैं।
3. अग्रणी शून्य महत्वपूर्ण नहीं हैं: 0.0032 में केवल 2 सिग फिग्स हैं (अग्रणी शून्य प्लेसहोल्डर हैं)।
4. दशमलव बिंदु के बाद अनुगामी शून्य महत्वपूर्ण होते हैं: <कोड>45.00 में 4 संकेतांक होते हैं (यह सौवें तक सटीकता दर्शाता है)।
सही महत्वपूर्ण अंकों के साथ (4.5 × 10³) × (2.00 × 10−²) की गणना करें:
1. गुणांकों को गुणा करें: 4.5 × 2.00 = 9.0.
2. घातांक जोड़ें: 10³ × 10−² = 10^(3 − 2) = 10¹.
3. सिग फिग्स की जांच करें: 4.5 में 2 सिग फिग्स हैं; 2.00 में 3 सिग अंजीर हैं। परिणाम में 2 सिग्नेचर होने चाहिए।
4. अंतिम उत्तर: 9.0 × 10¹ (या 90. 2 सिग अंजीर के साथ)।