Notation scientifique et chiffres importants en ingénierie et en sciences
Comment les scientifiques écrivent les distances astronomiques et les échelles atomiques, ainsi que les règles d'arrondi de la précision mesurée.
Pourquoi la notation scientifique existe
En physique et en chimie, les nombres vont de la masse du Soleil (1 989 000 000 000 000 000 000 000 000 000 kg) à la charge d'un électron (0,00000000000000000001602 Coulombs). Les écrire avec des zéros standard est sujet aux erreurs. La notation scientifique écrit les nombres sous forme exponentielle standard.
Où 1 ≤ |a| < 10 (appelé mantisse ou significande) et b est un exposant entier.
Les 4 règles des chiffres significatifs (« Sig Figs »)
Les chiffres significatifs traduisent la précision d’une mesure :
1. Tous les chiffres non nuls sont significatifs : 148 a 3 chiffres sig.
2. Les zéros entre les chiffres non nuls sont significatifs : 4005 a 4 chiffres sig.
3. Les zéros non significatifs ne sont PAS significatifs : 0.0032 n'a que 2 chiffres sig (les zéros non significatifs sont des espaces réservés).
4. Les zéros à droite APRÈS un point décimal SONT significatifs : 45.00 a 4 chiffres sig (il montre une précision au centième).
Calculez (4,5 × 10³) × (2,00 × 10−²) avec les chiffres significatifs corrects :
1. Coefficients de multiplication : 4,5 × 2,00 = 9,0.
2. Ajoutez les exposants : 10³ × 10−² = 10^(3 − 2) = 10¹.
3. Vérifiez les figures sig : 4.5 a 2 figures sig ; 2.00 a 3 figures sig. Le résultat doit avoir 2 figures sig.
4. Réponse finale : 9,0 × 10¹ (ou 90. avec 2 figues sig).